minami-no-nekoさんの頭の体操に挑戦

nekoさん出題の頭の体操に挑戦してみました。
与えられた

1 1 2 6 24

に続く数を考えろという問題です。これを文字列ではなく、素直に数列と考えます。

1, 1, 2, 6, 24

最初の二つの数が1, 1であることから、直感的にこれは数学的操作で作られた数列だと見当をつけることができます。で、あれこれ頭をひねった結果、得た数式は以下のとおり

$\{\array{lcl$A_0=1\\A_n=nA_{n-1}}$

そこでこれを順次計算していくと、

$A_0=1$

$A_1=1\cdot 1=1$

$A_2=2\cdot 1=2$

$A_3=3\cdot 2=6$

$A_4=4\cdot 6=24$

$A_5=5\cdot 24=120$

したがって答えは120.