名前がにているだけじゃない

クレイ数学研究所が懸賞金を掛けている問題は、

  • Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture
  • Hodge Conjecture
  • Navier-Stokes Equations
  • P vs NP
  • Poincaré Conjecture
  • Riemann Hypothesis
  • Yang-Mills Theory

です。どうせ翻訳しても私にはワカリマセンが、名前を知っているのだけ挙げると

といったところ。ポアンカレ予想はカオスの話でよく名前を聞きます*1リーマン予想は今回の話ですね。ナビエ=ストークス方程式は流体(液体や気体)の挙動を記述する見た目は簡単な方程式なのですが、解析的に解けないことが知られています。もう少し易しく言うと、誰にも解き方がわからない(^^;。でも正しいことはわかってるんですねぇ。こういうところが物理学と結びついた数学のいとおかしなところです。
ナビエ=ストークス方程式は解析的には解けないものの、船、自動車、航空機の燃費、戦闘機の格闘能力といった企業や国家の浮沈にかかわる問題とダイレクトに結びついています。仕方が無いのでスーパーコンピューターでシミュレーションしまくるわけです。
訳しただけでも三つのうち二つが、スーパーコンピューターがらみです*2。CLAY研究所とCrazy Cray。伊達に名前が似ているわけじゃないんですね。

*1:ポアンカレはカオスに関連する重要な研究を行ったが、ポアンカレ予想そのものはカオスとは関係ない

*2:カオスは数値気象予想から現れた学問なので、そういう意味ではポアンカレ予想もスーパーコンピューターに縁がある(訂正します。ありませんでした)

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